证明：方程x
a
=lnx(a＜0)在(0，+∞)内有且仅有一个根．
【正确答案】正确答案：令f(x)=x
a
一lnx，f(x)在(0，+∞)连续， 因为f(1)=1＞0，
所以f(x)在(0，+∞)内至少有一个零点，即方程 x
a
=lnx在(0，+∞)内至少有一个根． 因为f’(x)=ax
a-1
一
所以f(x)在(0，+∞)内至少有一个零点，即方程 x
a
=lnx在(0，+∞)内至少有一个根． 因为f’(x)=ax
a-1
一
【答案解析】