解答题
2.(2012年)过点(0，1)作曲线L：y＝lnχ的切线，切点为A，又L与χ轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积．
【正确答案】设切点A的坐标为(χ1，y1)，则切线方程为
y＝y1＝
(χ－χ1)
将点(0，1)代入，得χ1＝e2，y1＝2．
所求面积为
所求体积为
y＝y1＝
(χ－χ1)将点(0，1)代入，得χ1＝e2，y1＝2．
所求面积为
所求体积为
【答案解析】