选择题
设[*]
[*]
则必有______。
A、
AP
1
P
2
=B
B、
AP
2
P
1
=B
C、
P
1
P
2
A=B
D、
P
2
P
1
A=B
【正确答案】
C
【答案解析】
由于对矩阵A
m×n
施行一次初等变换相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A
m×n
作一次初等列变换，相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵，而经过观察A，B的关系可以看出，矩阵B是矩阵A先把第1行加到第3行上，再把所得的矩阵的第1、第2两行互换得到的，这两次初等变换所对应的初等矩阵分别为题中条件的P
2
与P
1
，故选C.
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