填空题
6.
设n阶矩阵A的秩为n－2，α
1
，α
2
，α
3
是非齐次线性方程组Aχ＝b的三个线性无关的解，则Aχ＝b的通解为_______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}α
1
＋k
1
(α
2
－α
1
)＋k
2
(α
3
－α
1
)，k
1
，k
2
为任意常数
【答案解析】
α
1
，α
2
，α
3
是非齐次线性方程组Aχ＝b的三个线性无关的解，则α
2
－α
1
，α
3
－α
1
是Aχ＝0的两个解，且它们线性无关，又n－r(A)＝2，故α
2
－α
1
，α
3
－α
1
是Aχ＝0的基础解系，所以Aχ＝b的通解为α
1
＋k
1
(α
2
－α
1
)＋k
2
(α
3
－α
1
)，k
1
，k
2
为任意常数．
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