填空题
y"-2y'-3y=e
-x
的通解为______．
1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】
特征方程为λ
2
-2λ-3=0，特征值为λ
1
=-1，λ
2
=3，则方程y"-2y'-3y=0的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
．
令原方程的特解为y
0
(x)=Axe
-x
，代入原方程得[*]，于是原方程的通解为
[*]
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