若∫f(x)dx=x
3
+c，则∫f(cosx)sinxdx等于(式中c为任意常数)：
A、
一cos
3
x+c
B、
sin
3
x+c
C、
cos
3
x+c
D、
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：由∫f(x)dx=x
3
＋c可知f(x)=3x
2
，从而f(cosx)=3cos
3
x，则原式=∫3cos
2
xsinxdx=一∫3cos
2
xd(cosx)=一coss
3
x+c。
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