问答题
某公司面对以下两段需求曲线：
P=25—0．25Q(当产量为0～20时)
P=35—0．75Q(当产量超过20时)
公司总成本函数为：TC
1
=200+5Q+0．25Q
2
(1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型?
(2)公司的最优价格和产量是什么?这时利润(亏损)多大?
(3)如果成本函数改为TC
2
=200+8Q+0。25Q
2
。最优价格和产量是多少?(上海交大1999研；北邮2009研)
【正确答案】正确答案：(1)该行业属斯威奇模型，即折拐需求曲线模型，所以该公司所属行业的市场结构是寡头市场。 (2)当Q=20时，P=25—0．25×20=20(从P=35—0．75×20=20一样求出)。然而，当P=20，Q=20时， 对于P=25—0．25Q来说，MR
1
=25—0．5Q=25—0．5×20=15， 对于P=35—0．75Q来说，MR
2
=35—1．50=35—1．5×20=5， 这就是说，MR在5～15之间间断，边际成本在5～15之间都可以达到均衡。 现在由TC
1
=200+5Q+0．25Q
2
，可得： MC
1
=5+0．5Q 当MR
1
=MC
1
时，25—0．5Q=5+0．50，得Q
1
=20， 当MR
2
=MC
1
时，35—1．5Q=5+0．5Q，得Q
2
=15， 显然，只有Q
1
=20才符合均衡条件，而Q
2
=15＜20，不符合题目假设条件，因为Q
2
=15应用了P=35—0．75Q，而题目假设只有Q＞20时，P=35—1．5Q才适用。 当Q=20时，已求出价格P=20，所以利润π=20×20一(200+5×20+0．25×20
2
)=0。 (3)当TC
2
=200+8Q+0．25Q
2
时，有： MC
2
=8+0．5Q 当MR
1
=MC
2
时，25—0．5Q=8+0．5Q得Q
1
=17， 当MR
2
=MC
2
时，35—1．5Q=8+0．5Q得Q
2
=13．5， 显然，由于Q
2
=13．5＜20，不符合假设条件，因此Q
1
是均衡产量。这时，P=25—0．25×17=20．75。 利润π=PQ—TC
2
=20．75×17一(200+8×17)一0．25×17
2
=一55．5。 利润为负，说明亏损，但这是最小亏损额。
【答案解析】