本题考查法理学常识。法律关系是指法律在调整人们行为过程中所形成的一种特殊的社会关系，即法律上的权利义务关系。按法律主体在法律关系中的地位不同，可将法律关系分为横向法律关系和纵向法律关系。横向法律关系又称平权型法律关系，是存在于法律地位平等的当事人之间的法律关系，以民事法律关系最为典型；纵向法律关系又称隶属型法律关系，是一方当事人可依据职权而直接要求他方当事人为或不为一定行为的法律关系，可能存在有职务关系的上下级之间，也可能存在享有管理权的国家机构和被管理的主体之间，行政法律关系最为典型。

A项错误，公安机关与犯罪嫌疑人之间的刑事侦查关系是享有管理权的国家机构和被管理的主体之间的关系，属于纵向法律关系。

B项错误，上级行政机关与下级行政机关的管理关系是纵向法律关系。

C项正确，出租车司机与乘客的出租关系是民事法律关系，是平等主体之间的法律关系，属于横向法律关系。

D项错误，用人单位和劳动者的用工关系是管理与被管理的关系，属于纵向法律关系。

故正确答案为C。