单选题
13.
在下列微分方程中，以y=c
1
e
x
+c
2
cos2x+C
3
sin2x(c
1
，c
2
，c
3
为任意常数)为通解的是( )．
A、
y'''+y''一4y'—4y=0
B、
y'''一y''+4y'—4y=0
C、
y'''一y''一4y'+4y=0
D、
y'''+y''+4y'+4y=0
【正确答案】
B
【答案解析】
由题意知e
x
，cos2x，sin2x为该方程的线性无关的解，故λ
1
=1，λ
2
=2i，λ
3
=一2i为其特征根，于是其对应的特征方程为(λ一1)(λ+2i)(λ一2i)=0，即λ
3
+4λ—λ
2
一4=0．故选B．
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