【正确答案】正确答案：令φ(x)=e-x ^-x f(x)，则φ(x)在[0，+∞)内可导， 又φ(0)=1，φ'(x)=e ^-x [f'(x)-f(x)]＜0(x＞0)，所以当x＞0时，φ(x)＜φ(0)=1， 所以有f(x)＜e ^x (x＞0)．