Bilbo Baggins希望能够存钱来实现三个目标。首先，他希望30年后退休时，能够在其后的20年内每月获得20000美元的退休收入，首次支付发生于30年又一个月后。其次，他希望10年后能够在Rivendell购买一间小屋，预计成本为320000美元。最后，在获得20年的退休收入后，他希望能够留下1000000美元的遗产给他的侄子Frodo。他在未来10年中每月可以负担的存款额为1900美元。如果他在退休前可以获得11%的实际年利率(EAR)，退休后可以获得8%的实际年利率(EAR)，那么他在第11～30年间每月必须存入的金额是多少?
【正确答案】
【答案解析】本题中的现金流是月度现金流，而给的利率则是实际年利率(EAR)。现金流按月发生，需要得到月度实际利率。一种方法是得出基于月度复利的名义年利率，然后除以12。所以，退休前的名义年利率为：
退休后的名义年利率为：
首先，计算出他在退休的时候需要多少现金。退休时需要现金的数额就等于每月支出的现值加上遗产的现值。这两部分现金流的现值为：
所以，在退休的时候，他需要：
2441554.61+214548.21=2656102.81(美元)
在购买小屋之前的10年间，他每个月储蓄1900美元。10年之后他的储蓄终值为：
在购买小屋之后，他的余额为：
400121.62-320000=80121.62(美元)
他还有20年才退休。当退休时，这个数额将会增长到：
FV=80121.62×[1+(0.1048/12)]12×20=646965.5(美元)
所以，当他要退休的时候，基于他现在的储蓄，他将缺少：
2656102.81-645965.50=2010137.31(美元)
这个数额就是他必须在10年至30年间每月储蓄的终值。所以，通过年金终值公式可以得到年金支付金额，他每月的支付为：
退休后的名义年利率为：
首先，计算出他在退休的时候需要多少现金。退休时需要现金的数额就等于每月支出的现值加上遗产的现值。这两部分现金流的现值为：
所以，在退休的时候，他需要：
2441554.61+214548.21=2656102.81(美元)
在购买小屋之前的10年间，他每个月储蓄1900美元。10年之后他的储蓄终值为：
在购买小屋之后，他的余额为：
400121.62-320000=80121.62(美元)
他还有20年才退休。当退休时，这个数额将会增长到：
FV=80121.62×[1+(0.1048/12)]12×20=646965.5(美元)
所以，当他要退休的时候，基于他现在的储蓄，他将缺少：
2656102.81-645965.50=2010137.31(美元)
这个数额就是他必须在10年至30年间每月储蓄的终值。所以，通过年金终值公式可以得到年金支付金额，他每月的支付为：