【正确答案】 E

【答案解析】 已知△ABC，△BDE是等腰直角三角形，所以∠EBC=45°，∠ACB=45°，由此得出∠BFC=180°-45°-45°=90。，所以△BFC是等腰直角三角形，它的面积恰好等于△ABC的面积的一半．△ABC的面积容易求出，阴影部分的面积用△BFC的面积减去△DCG的面积，由于∠EDB=90°，∠ACB=45°，所以△GDC是等腰直角三角形，很容易求出△GDC的面积．
   S_△ABC=AB×BC÷2=10×10÷2=50cm²，
   那么S_△BFC=S_△ABC÷2=50÷2=25cm²．
   又因为S_△DGC=4×4÷2=8cm²，
   所以S阴影=S_△BFC-S_△DGC=25cm²-8cm²=17Cm²．
   综上所述，答案选择E．