问答题 2011年7月，某小区刘某与杨某因争抢停车位而争吵，刘某对杨某破口大骂，并随手将手机砸向杨某脸部，致杨某脸部红肿。围观群众报警，派出所民警迅速赶至现场将二人带回所内，并对二人进行了批评教育。两人冷静一段时间后，均表示愿意调解处理。于是民警让其回去自行协商达成调解协议，两人达成协议，刘某向杨某赔礼道歉，并支付杨某医疗费用200元，车位问题双方共同到物业公司寻求解决。但事后刘某觉得自己的手机在争吵中也被砸坏，却还要赔杨某医疗费，实在咽不下这口气，便拒绝履行调解协议。杨某再三催促，刘某宣称他是不会赔偿的，派出所已经处理过了，无权再管了。
请问：

问答题 该事件是否属于治安案件调解的法定范围?说明理由。

问答题 民警对该案的处理有何不当?

问答题 刘某称派出所无权再管是否正确?说明理由。