结构推理 如图所示矩形截面梁,在匀布载荷作用下,由材料力学得到应力分量为 试检查该公式是否满足平衡策分议程和边界条件,并导出的表达式。
【正确答案】应力可写成 (1) 式中, 本例的平衡方程为 (2) 将式(1)代入式(2),第一式得到满足,由第二式得 利用边界条件,得D=-,由此得 (3) 上式亦满足边界条件。 另外,由式(1)的第二式可知,它满足上下两个表面上的条件。在左侧及右侧表面上,利用圣维南原理,其边界条件亦满足。 由此可知,只有当由式(3)确定时,材料力学中所得到的解答才能满足平衡方程和边界条件,即满足弹性力学基本方程的解。
【答案解析】