【正确答案】 1、(Ⅰ)a任意且b=1(Ⅱ)a=0时且b任意    

【答案解析】
[分析] 按真分式的分解公式，有

(Ⅰ)F(x)的表达式中不包含对数函数的充分必要条件是A=0，C=0，即
，即
且b=1，即a任意且b=1．
(Ⅱ)F(x)的表达式中不含反正切函数的充要条件是D=0，即
x²+ax+b≡A(x+1)(x²+1)+B(x²+1)+Cx(x+1)²，
且b=1+2A，即a=0时且b任意．