填空题
8.[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为
- 1、
【正确答案】
1、a=0．4，b=0．1
【答案解析】解一 由
知，a+b=0．5．又由事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，有
P(X=0，X+Y=1)=P(X=0)P(X+Y=1)，
而 P(X=0，X+Y=1)=P(X=0，Y=1)=a，P(X=0)=a+0．4，
P(X+Y=1)=P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)=a+b，
故 a=(a+0．4)(a+b)=(a+0．4)×0．5． ①
所以a=0．4，从而b=0．5－a=0．1．
解二 由解一知a+b=0．5．又由命题3．3．5．2知，秩
于是
知，a+b=0．5．又由事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，有P(X=0，X+Y=1)=P(X=0)P(X+Y=1)，
而 P(X=0，X+Y=1)=P(X=0，Y=1)=a，P(X=0)=a+0．4，
P(X+Y=1)=P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)=a+b，
故 a=(a+0．4)(a+b)=(a+0．4)×0．5． ①
所以a=0．4，从而b=0．5－a=0．1．
解二 由解一知a+b=0．5．又由命题3．3．5．2知，秩
于是