问答题
求函数u=x
2
+y
2
+z
2
在约束条件z=x
2
+y
2
和x+y+z=4下的最大值与最小值．
【正确答案】
【答案解析】解 作拉格朗日函数
F(x，y，z，λ，μ)=x 2 +y 2 +z 2 +λ(x 2 +y 2 -z)+μ(x+y+z-4)，
令
F(x，y，z，λ，μ)=x 2 +y 2 +z 2 +λ(x 2 +y 2 -z)+μ(x+y+z-4)，
令