结构推理
一个弹簧振子的质量m=5.0kg，低阻尼情况下振动频率为f=0.50Hz，已知振幅的对数减缩λ=0.02，试求弹簧的劲度系数k。再问，阻尼系数β取何值时，能使振子在最短的时间内基本上停止运动?
【正确答案】
据λ=βT=β/f，可得此时β=λf=0.01s
-1
，所求弹簧的劲度系数为
k=mω
0
2
=m(ω
2
+β
2
)=m[(2πf)
2
+β
2
]=49.3N/m
临界阻尼时振子可在最短时间内基本上停止运动，此时应有
β=ω
0
=2πf=3.14s
-1
【答案解析】
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