解答题 17.设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
【正确答案】令F(χ)＝∫0χf(t)dt，F(1)＝a，则
∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy＝∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy
＝∫01f(χ)[F(1)－F(χ)]dχ＝a∫01f(χ)dχ－∫01F(χ)dF(χ)＝
【答案解析】