【答案解析】【解】题设方程对应的齐次差分方程y _t+1 -ay _t =0的特征根λ=a，故其通解为Y _t =Ca ^t ，其中C为任意常数，下面就a的不同取值求原非齐次方程的特解与通解．
(1)当a≠1，即1不是特征根时，令原非齐次方程的特解为 代入原方程有

故此特解 因此原非齐次方程的通解为

(2)当a=1，即1是特征根时，令原非齐次方程的特解为 并把它代入原方程有
A=1，B=0．
故此特解为