已知α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是四维非零列向量，记A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，A
*
是A的伴随矩阵，若齐次方程组Ax=0的基础解系为(1，0，—2，0)
T
，则A
*
x=0的基础解系为( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：Ax=0的基础解系只含有一个向量，所以矩阵A的秩为3，A存在不为0的3阶子式，即A
*
不为0。所以r(A
*
)≥1，又因为此时｜A｜=0，由AA
*
=｜A｜E=0，知r(A)+r(A
*
)≤4。 知r(A
*
)≤1，所以r(A
*
)=1，A
*
x=0的基础解系含有三个向量。 所以正确答案只可能是C和D，因为(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)
