问答题 已知A为三阶矩阵，α1，α2为Ax=0的基础解系，又AB=2B，B为三阶非零矩阵．
(Ⅰ)计算行列式|A+E|；
(Ⅱ)求r(A-2E)；
(Ⅲ)求矩阵2A+3E的特征值．

【正确答案】由题设，α1，α2是A的属于特征值0的两个线性无关的特征向量，又由AB=2B，B为三阶非零矩阵，不妨设B的第一列b1非零，则b1是A的属于特征值2的特征向量。于是令P=[α1，α2，b1]，则有
(Ⅰ)于是|A+E|=3．
(Ⅱ)．
(Ⅲ)
【答案解析】