A项正确，矛盾特殊性是指矛盾着的事物及其每一个侧面各有其特点。（1）不同事物的矛盾，具有不同的特点；（2）同一事物的矛盾在不同发展阶段各有不同的特点；（3）事物矛盾的双方各有其特点。根据题意，“一种模式不可能解决所有国家的问题”，正是体现了事物的矛盾具有特殊性（不同事物的矛盾，具有不同的特点）。因此要坚持具体问题具体分析。
B项错误，矛盾具有普遍性，但并不是说任何两个事物都存在矛盾，矛盾的存在是有条件的，只有处在统一体之中的事物才存在矛盾。
C项错误，事物的矛盾具有普遍性说法正确，但题干说的是“一副药方不可能包治百病”，体现的是矛盾具有特殊性，与题干不符。
D项错误，任何事物的内部都包含着既对立又统一的两个方面，即任何事物都有两面性，而任何事物都具有优点和缺点这一说法不正确。缺点和优点都是人主观评价的结果，而任何事物的内部都包含着既对立又统一的关系是客观存在的评价。故正确答案为A。