【正确答案】 1、[*]    

【答案解析】因为在[0，1]上f(x)=nx(1-x)ⁿ可取最大值，最大值＞0．但在端点处f(0)=f(1)=0．故存在x₀∈(0，1)使f(x)在x₀取最大值，故f'(x₀)=0，即f'(x₀)=n(1-x₀)ⁿ-n²x₀(1-x₀)^n-1=0，解得[*]．