问答题
由1，2，3，4所组成的n位数中，含偶数个1的共有多少?
【正确答案】
利用指数生成函数，有
g
(e)
(x)=(1+x
2
/2!+x
4
/4!+…)(1+x+x
2
/2!+…)
3
=
(e
x
+e
-x
)/2·e
3x
=(e
4x
+e
3x
)/2=
(1/2)·[2+(4+3)x+(4
2
+3
2
)x
2
/2!+…+(4
n
+3n)xn/n!+…]
所以结果为(4
n
+2
n
)/2。
【答案解析】
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