逻辑判断 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
单选题 24.等差数列{an}的前13项和S13=52．
(1)a4+a10=8． (2)a2+2a8-a4=8．
【正确答案】 D
【答案解析】条件(1)：充分．
条件(2)：a1+d+2(a1+7d)一(a1+3d)=8，即2a1+12d=8，a1+a13=8，
单选题 25.{an}的前n项和Sn与{bn}的前n项和Tn满足S19:T19=3 : 2．
(1){an}和{bn}是等差数列． (2)a10：b10=3：2．
【正确答案】 C
【答案解析】两个条件单独显然不充分，联合两个条件：
根据定理，等差数列{an}的前n项和Sn与等差数列{bn}的前n项和Tn满足
故
单选题 26.在等差数列{an}和{bn}中，
【正确答案】 A
【答案解析】设Sn，Tn分别表示等差数列{an}和{bn}前n项的和，则
条件(1)：
条件(2)：
单选题 27.S2+S5=2S8．
(1)等比数列前n项的和为Sn且公比
(2)等比数列前n项的和为Sn且公比
【正确答案】 A
【答案解析】万能方法．
在等比数列中，S2+S5=2S8，即
单选题 28.已知数列{an}为等比数列，则a9的值可唯一确定．
(1)a1a7=64． (2)a2+a6=20．
【正确答案】 E
【答案解析】两个条件单独显然不充分，联立之：
条件(1)：q1q7=a2a6=64；
条件(2)：a2+a6=20；
联立两个方程，解得
单选题 29.设{an}是等比数列，则S100的值可唯一确定．
(1)2aman=am2+an2=18． (2)a5+a6=a7一a5=48．
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)：由条件得

故S100有两组解，不能唯一确定,不充分．
条件(2)：由条件得
单选题 30.在等比数列{an}中，a2+a8的值能确定．
(1)a1a2a3+a7a8a9+3a1a9(a2+a8)=27．
(2)a3a7=2．
【正确答案】 A
【答案解析】条件(1)：化简可得
a1a2a3+a7a8a9+3a1a9(a2+a8)=a23+a83+3a2a8(a2+a8)
=a23+a83+3a22a8+3a2a82
=(a2+a8)3=27，
故a2+a8=3，故条件(1)充分．
条件(2)：a2a8=a3a7=2，但a2+a8的值无法确定，故条件(2)不充分．
单选题 31.各项均为正整数的等比数列{an}的前n项和为Sn，则S4n=30．
(1)Sn=2． (2)S3n=14．
【正确答案】 C
【答案解析】条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)：
由Sn，S2n一Sn，S3n一S2n，S4n一S3n成等比数列，得
(S2n一Sn)2=Sn(S3n一S2n)，即(S2n-2)2=2×(14一S2n)，
解得S2n=6．故Sn=2，S2n-Sn=4，S3n-S2n=8，S4n-S3n=16．
所以S4n=16+14=30，联立起来充分，选C．
单选题 32.S6=126．
(1)数列{an}的通项公式是an=10(3n+4)(n∈N)．
(2)数列{an}的通项公式是an=2n(n∈N)．
【正确答案】 B
【答案解析】特征判断法．
条件(1)：数列为等差数列，且a1=70，a6=220，条件(1)显然不充分．
条件(2)：数列为等比数列，且a1=2，q=2，