单选题
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令
，则必有
，则必有
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 考察f(x)与f"(x)的关系．设x∈[0，1]，则由牛顿-莱布尼兹公式及f(0)=0，有
由积分基本性质，并考虑到
，有
于是
[分析二] 同样考察f(x)与，f"(x)的关系．由拉格朗日中值定理知当x∈[0，1]时
f(x)=f(x)-f(0)=f"(ξ)x，ξ∈(0，x)．
由积分基本性质，并考虑到
，有
于是
[分析二] 同样考察f(x)与，f"(x)的关系．由拉格朗日中值定理知当x∈[0，1]时
f(x)=f(x)-f(0)=f"(ξ)x，ξ∈(0，x)．