【正确答案】 B

【答案解析】解析：f'(x)的零点即为f'(x)=0的根，也就是f(x)的驻点．可以直接求f'(x)，令f'(x)=0求解，但运算较复杂．注意到由f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)，可知f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0．在[1，2]，[2，3]，[3，4]上f(x)满足罗尔定理，因此必定存在ξ ₁ ∈(1，2)，ξ ₂ ∈(2，3)，ξ ₃ ∈(3，4)，使得 f'(ξ ₁ )=f'(ξ ₂ )=f'(ξ ₃ )=0， 由于f(x)为四次多项式，f'(x)为三次多项式，因此三次方程f'(x)=0至多有三个实根．故选B．