单选题
设g(x)在区间(-∞,+∞)内具有连续的一阶导数且g"(x)>0,并设
A、
f(0)是f(x)的极大值.
B、
f(0)是f(x)的极小值.
C、
曲线y=f(x)在区间(-∞,0)上是凹弧,在(0,+∞)上是凸弧.
D、
曲线y=f(x)在区间(-∞,0)上是凸弧,在(0,+∞)上是凹弧.
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析]
其中由积分中值定理知,ξ介于0与x之间.再进一步,
g(ξ)-g(0)=g"(η)ξ,
其中η介于0与ξ之间.
由于ξ与x同号,所以当x≠0时,
f"(x)=2xξg"(η)>0.
不选A,也不选B.再求
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