【正确答案】肖某和朱某构成强奸罪和招摇撞骗罪。根据刑法的规定，违背妇女的意志，以暴力、胁迫或者其他手段强行奸淫妇女的，构成强奸罪。本案中，肖某和朱某共谋后以暴力手段强行奸淫周某，符合强奸罪的构成要件。根据刑法的规定，冒充国家机关工作人员进行招摇撞骗的，构成招摇撞骗罪。本案中，肖某和朱某共谋后，冒充人民警察以抓嫖为手段骗取被害人周某3000元钱，符合招摇撞骗罪的构成要件。肖某和朱某都构成强奸罪和招摇撞骗罪两罪，应当根据刑法的规定分别实行数罪并罚。

【正确答案】本案中不存在轮奸的情节。轮奸是指两个以上有合意的人先后共同强行对同一妇女进行奸淫行为。构成轮奸要求两次以上的奸淫行为必须都违背妇女的意志。本案中，朱某的奸淫行为是违背周某的意志，而肖某和周某发生性关系对于周某而言是自愿的，并没有违背周某的意志，所以本案不存在轮奸的情节。

【正确答案】本案存在以下的量刑情节。首先，根据刑法的规定，未成年人犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。本案中肖某犯罪时不满18周岁，应当依法从轻或者减轻处罚。其次，根据刑法的规定，在犯罪中起次要或者辅助作用的犯罪分子是从犯，对于从犯应当从轻、减轻或者免除处罚。本案中，肖某受朱某的邀约，并在犯罪过程中起辅助作用，是从犯，应当依法从轻、减轻或者免除处罚。最后，根据刑法的规定，冒充人民警察招摇撞骗的，应当从重处罚。本案中，肖某冒充人民警察进行招摇撞骗，对肖某和朱某应当依法从重处罚。

【正确答案】(1)根据刑法的规定，生产、销售伪劣产品罪是指生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达5万元以上的行为。本案中被告人刘某生产劣质食用油，价值18万元，符合生产、销售伪劣产品罪的构成要件，成立生产、销售伪劣产品罪。但是由于没有销售，其犯罪没有得逞，所以是生产、销售伪劣产品罪的未遂，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。 (2)根据刑法的规定，假冒注册商标罪是指违反国家商标管理法规，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的行为。本案中，被告人刘某在食用油上假冒“鲁花牌”注册商标，符合假冒注册商标罪的构成要件，成立假冒注册商标罪。 (3)根据刑法理论，想象竞合犯是指行为人基于一个犯罪意图所支配的数个不同的罪过，实施一个危害行为，而触犯两个以上异种罪名的犯罪形态。本案中，刘某的一个行为既触犯了生产、销售伪劣产品罪，又触犯了假冒注册商标罪，是想象竞合犯，应当从一重处断。

【正确答案】(1)牟某和沙某构成职务侵占罪。公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。本案中，首先，根据有关的司法解释，刑法中的国有公司必须是国有资产占100%的公司，本案中沙某所在的保险公司，国有资产只占60%，不属于国有公司。其次，牟某和沙某经过共谋后，由牟某故意毁坏保险标的，然后利用沙某职务上的便利，进行虚假理赔骗取保险金归自己所有，符合职务侵占罪的构成要件。最后，保险诈骗罪作为诈骗罪的一种情形，要求被害人必须是基于被欺骗而交付财物，本案中牟某和沙某的行为貌似是保险诈骗，但是由于牟某和沙某相互勾结，沙某对于牟某的犯罪意图是明知的，不是由于被骗而理赔12万余元，不符合保险诈骗罪的构成要件。 (2)牟某和沙某构成放火罪。根据刑法的规定，以放火的手段危害公共安全的，构成放火罪。本案中牟某和沙某共谋后，将车放在停车场烧毁，虽然烧毁的是自己的汽车，但是该行为危及不特定多数人的人身和财产权利，符合放火罪的构成要件。 (3)牟某和沙某构成的职务侵占罪和放火罪之间是牵连犯关系。牟某和沙某实施放火行为的目的是为了侵占保险公司的财物，两者之间是手段行为与目的行为的关系，是牵连犯关系。结合本案的情节，职务侵占罪是重罪，故根据牵连犯的从一重处断原则，按照职务侵占罪定罪处罚。 (4)牟某和沙某在职务侵占罪的共同犯罪中，双方相互配合，沙某利用了职务上的便利，牟某在犯罪过程中积极主动，两人在共同犯罪中作用基本相当，可以不区分主从，都按照主犯量刑。 (5)牟某构成累犯。根据刑法的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。本案中，牟某因为故意犯非法持有毒品罪被判处有期徒刑2年，刑满释放后第3年又故意犯职务侵占罪，符合累犯的成立条件，在量刑时应当对牟某从重处罚。