设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=
(x∈[α，β])的弧长为l．(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求定积分J=
(x∈[α，β])的弧长为l．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求定积分J=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)Г：y
2
=(x一a)(b一x)=－x
2
+(a+b)x一ab，两边对x求导得
(Ⅱ)曲线Г：y=
，0)为圆心，半径为
的半圆周．由题(Ⅰ)：α=a，β=
，则对应的Г长 l=圆周长的
(Ⅱ)曲线Г：y=
，0)为圆心，半径为
的半圆周．由题(Ⅰ)：α=a，β=
，则对应的Г长 l=圆周长的
【答案解析】