选择题 6.设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是( )．

A、 f(A)=0且f'(A)=0
B、 f(A)=0且f'(A)≠0
C、 f(A)＞0且f'(A)＞0
D、 f(A)＜0且f'(A)＜0

【正确答案】 B

【答案解析】设f(A)=0，f' (A)≠0．不失一般性，设f'(A)＞0，则由导数定义有

由极限的保号性得到在点x=a左侧，由于x一a＜0，有f(x)＜0；在点x=a左侧，由于x一a＞0，有f(x)＞0．令φ(x)=｜f(x)｜，则