问答题
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i)=
，Y的概率密度为
，Y的概率密度为
问答题
求
【正确答案】解 [*]≤[*]
勿出现“[*]”一类式子(反复强调过)．(Ⅱ)中y的分布函数FY(y)的表达式可作为特殊分布的结论记住，若记不住临时推也不难．而分段又复合的函数表达(如FY(z+1)，FY(z-1)等)是基本功．解(Ⅱ)时勿去套“卷积公式”(这里不好用)，本解法用的对X“赋值”的手法是全概率公式在随机变量里的应用．由于X与Y独立，故P{-1+Y≤z｜X=-1)=P{Y≤z+1}等式子成立，这是概率中的常用手法，应当掌握．关于分段函数的相加要注意对z(自变量)的区间的讨论．(Ⅱ)做到FZ(z)=[*][FY(z+1)+FY(z)+FY(z-1)]时，直接求导也可以，得：
[*]
勿出现“[*]”一类式子(反复强调过)．(Ⅱ)中y的分布函数FY(y)的表达式可作为特殊分布的结论记住，若记不住临时推也不难．而分段又复合的函数表达(如FY(z+1)，FY(z-1)等)是基本功．解(Ⅱ)时勿去套“卷积公式”(这里不好用)，本解法用的对X“赋值”的手法是全概率公式在随机变量里的应用．由于X与Y独立，故P{-1+Y≤z｜X=-1)=P{Y≤z+1}等式子成立，这是概率中的常用手法，应当掌握．关于分段函数的相加要注意对z(自变量)的区间的讨论．(Ⅱ)做到FZ(z)=[*][FY(z+1)+FY(z)+FY(z-1)]时，直接求导也可以，得：
[*]
【答案解析】
问答题
求Z的概率密度fZ(z)．
【正确答案】Y的分布函数为：[*]
Z的分布函数为
[*]
故fZ(z)=[*]
这样做时，考生常见的错误有：[*]，“fY(z+1)=[*]”等，请格外小心．
Z的分布函数为
[*]
故fZ(z)=[*]
这样做时，考生常见的错误有：[*]，“fY(z+1)=[*]”等，请格外小心．
【答案解析】