设f(x)是[0，+∞)上的连续函数，且满足f(x)=xe
-x
+e
x
∫
0
1
f(x)dx，则f(x)等于( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：令∫
0
1
f(x)dx=A． 原方程两边在区间[0，1]上积分，得 ∫
0
1
d(x)dx=∫
0
1
xe
-x
dx+A∫
0
1
e
x
dx． 因为 ∫
0
1
xe
-x
dx=一xe
-x
|
0
1
+∫
0
1
e
-x
dx=一2e
-x
+1， ∫
0
1
e
x
dx=e一1， 所以 A=一2e
-1
+1+Ae—A，
