单选题
2.设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导且f'(x)＜0(x∈(0，1))，则( )
【正确答案】
A
【答案解析】记F(x)=∫0xf(t)dt一∫01xf(t)dt，F(x)在[0，1]连续，则F'(x)=f(x)一∫01f()dt，且F"(x)=f'(x)＜0(x∈(0，1))，因此F'(x)在[0，1]上单调下降．
又F(0)=F(1)=0，由罗尔定理，则存在ξ∈(0，1)，
又F(0)=F(1)=0，由罗尔定理，则存在ξ∈(0，1)，