求下列曲线的曲率或曲率半径：
(Ⅰ)求x=t－ln(1+t
2
)，y=arctant在t=2处的曲率；
(Ⅱ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)利用由参数方程确定的函数的求导法则，得
于是所求曲率为K=
(Ⅱ)先求
，然后代公式：y′=
．于是，在任意点x＞0处曲率为
于是曲线在点(1，0)处的曲率半径ρ=
于是所求曲率为K=(Ⅱ)先求，然后代公式：y′=．于是，在任意点x＞0处曲率为于是曲线在点(1，0)处的曲率半径ρ=【答案解析】