【正确答案】 C

【答案解析】f(x)为三次函数，至少有一个零点，因为函数不单调，故要使函数只有一个零点，必须极小值大于零或者极大值小于零。
由f'(x)=3(x²-1)=0,得驻点x=±1,且由图形可知，x=-1为极大点，x=1为极小点，
故f(-1)=2+k＜0→k＜-2或f(1）=-2+k＞0→k＞2,所以选C.