单选题
14.已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2—α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】记r(2α1+α3+α4，α2一α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3)=r(β1，β2，β3，β4，β5)，
[β1，β2，β3，β4，β5]=[α1，α2，α3，α4]
．
因r[α1，α2，α3，α4]=4，
故r[β1，β2，β3，β4，β5]=
[β1，β2，β3，β4，β5]=[α1，α2，α3，α4]
．因r[α1，α2，α3，α4]=4，
故r[β1，β2，β3，β4，β5]=