a，b为有理数，关于x的方程x
3
+ax
2
-ax+b=0有一个无理数根[*]，则此方程的唯一一个有理数根是______．
A、
3
B、
2
C、
-3
D、
-2
E、
-1
【正确答案】
C
【答案解析】
设一元三次方程的三个根分别为x
1
，x
2
，x
3
，
据一元三次方程的韦达定理有x
1
+x
2
+x
3
=-a，x
1
·x
2
·x
3
=-b，
其中[*]，x
2
，x
3
中有一个为有理根，则x
2
，x
3
中有一根为[*]，
[*]
则有理数根为-3(x
1
+x
2
+x
3
=-a)．
综上所述，答案选择C．
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