填空题
设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z-y
2
=x
2
f(x-z，y)确定，则由|
(0，1)
= 1．
【正确答案】
【答案解析】-dx+2dy
[考点] 全微分
[解析] 根据题意，对(x+1)x-y 2 =x 2 f(x-z，y)两边分别关于x，y求导可得
z+(x+1)z" x =2xf(x-z，y)+x 2 f" 1 (x-z，y)(1-z" x )
(x+1)z" y -2y=x 2 [f" 1 (x-z，y)(-z" y )+f" 2 (x-z,y)]，
将
[解析] 根据题意，对(x+1)x-y 2 =x 2 f(x-z，y)两边分别关于x，y求导可得
z+(x+1)z" x =2xf(x-z，y)+x 2 f" 1 (x-z，y)(1-z" x )
(x+1)z" y -2y=x 2 [f" 1 (x-z，y)(-z" y )+f" 2 (x-z,y)]，
将