解答题
15.已知
，且f(0)=g(0)=0，试求
，且f(0)=g(0)=0，试求
【正确答案】由
又f(0)=0，代入表达式，有C=0，故
同理，由 gˊ(x)=1/(1+x)及g(0)=0知g(x)=ln(1+x)．于是
由洛必达法则得
即
又f(0)=0，代入表达式，有C=0，故
同理，由 gˊ(x)=1/(1+x)及g(0)=0知g(x)=ln(1+x)．于是
由洛必达法则得
即
【答案解析】【思路探索】先积分，求出f(x)和g(x)的表达式，再求极限，注意在求极限时，应尽量利用无穷小量的等价代换简化计算过程．