问答题
求函数f(x)=x
4
-4x
2
+5的单调区间与极值点。
【正确答案】
【答案解析】f(x)=x
4
-4x
2
+5的定义域为(-∞，+∞)。
先求导数，得
f"(x)=4x 3 -8x。
令f"(x)=0，即4x 3 -8x=0，解得
。
列表得：
所以，函数f(x)=x -4x 2 +5在(-∞，
)上是单调递减的；在(
，0)上是单调递增的；在(0，
)上是单调递减的；在(
，+∞)上是单调递增的。
函数在
和
处取极小值，分别为
先求导数，得
f"(x)=4x 3 -8x。
令f"(x)=0，即4x 3 -8x=0，解得
。
列表得：
所以，函数f(x)=x -4x 2 +5在(-∞，
)上是单调递减的；在(
，0)上是单调递增的；在(0，
)上是单调递减的；在(
，+∞)上是单调递增的。
函数在
和
处取极小值，分别为