【正确答案】[分析与求解] 用分解法求f(x)的展开式，先将f(x)分解，即
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由[*]
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记[*]可得
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从而a₀=0，a₁=a₂=1，a₃=a₄=2，a₅=a₆=3，…，a_2n-1=a_2n=n，…代入即得f(x)的麦克劳林展开式是
f(x)=x+x²+2x³+2x⁴+3x⁵+3x⁶+…+nx^2n-1+nx²ⁿ+…(|x|＜1)