【答案解析】我要客观公正地处理这次争吵。同事之间存在矛盾，要及时发现并解决，当发生争吵时，说明问题已经比较严重，矛盾已经激化。我要本着坦诚、公正的原则来处理这次争吵，并反思自己，时刻了解下属的心态和关系，避免类似事件的发生。
第一，我要做到临危不乱，处变不惊，在第一时间赶赴现场，命令两个职工停止吵架。
第二，了解情况，弄清楚吵架的原因，分清矛盾发生的主要方面和次要方面。
第三，根据了解的情况，分别找两个当事人谈话，客观公正地分清是非，开展坦诚的批评和规劝，让他们认识到作为职工在公共场合大动干戈是有损公职人员形象的，同时也不利于团队的团结合作。另外，我还要尽力帮他们分析吵架的原因和找到搞好团结的办法，让他们早日恢复正常的同事关系。
我相信，只要大家以心交心，以诚待人，各自多做自我批评，坚持“团结第一”的原则，这个矛盾一定会解决的。