【正确答案】此方程不显含x，令p=y'，并以y为自变量，则y"=，并且方程变为

其解为1+p²=Cy²．代入初始条件，可知C=1，即p²=y'²=y²－1，从而±dx．
这是一个变量可分离的方程，两端求积分(ln(y+)=±x+c)，并代入初始条件，则无论右端取正号，还是取负号，其结果均为