单选题
下列说法中正确的是______.
A、
若f"(x0)<0,则f(x)在x0的邻域内单调减少
B、
若f(x)在x0取极大值,则当x∈(x0-δ,x0)时,f(x)单调增加,当x∈(x0,x0+δ)时,f(x)单调减少
C、
f(x)在x0取极值,则f(x)在x0连续
D、
f(x)为偶函数f"(0)≠0,则f(x)在x=0处一定取到极值
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析]
,当
(k∈N)时,f"(x)>0
f(x)在x=0的任意邻域内都不单调减少,A不对;
,f(x)在x=0处取得极大值,但其在x=0的任一邻域内皆不单调,B不对;
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