【答案解析】 如图所示，A，B，C分别表示1～60中是4，5，6的倍数的个数；D表示1～60中是20但不是60的倍数的个数，E表示1～60中是12但不是60的倍数的个数，F表示1～60中是30但不是60的倍数的个数；G表示1～60中是60的倍数的个数．
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故A=60÷4=15；B=60÷5=12；C=60÷6=10；G=60÷60=1.
向后转1次，2次，3次的学生共有A+B+C-(D+E+F)-2G=15+12+10-7-2=28人，所以向后转0次的学生有60-28=32人．
故面向老师的学生共有32+7=39人．
综上所述，答案选择E．