填空题
设y"一3y’+ay=一5e
—x
的特解形式为Axe
—x
，则其通解为
1
．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：y=C
1
e
—x
+C
2
e
4x
+xe
—x
【答案解析】
解析：因为方程有特解Axe
—x
，所以一1为特征值，即(一1)
2
一3×(一1)+a=0→a=一4，所以特征方程为λ一3λ一4=0→λ
1
=一1，λ
2
=4，齐次方程y"一3y"+ay=0的通解为y=C
1
e
—x
+C
2
e
4x
，再把Ax e
—x
代入原方程得A=1，原方程的通解为y=C
1
e
—x
+C
2
e
4x
+xe
—x
．
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