填空题
已知y=y(x)在任意x≥0处的增量Δy=
- 1、
【正确答案】
1、6+21n2
【答案解析】[解析] 因为
，令Δx→0可得微分方程
用积分因子
同乘方程两端得
求积分可得通解
=C+ln(1+x)
y=C(1+x)+(1+x)ln(1+x)，
在通解表达式中令x=0，y(0)=3可解出常数C=3，于是
，令Δx→0可得微分方程用积分因子
同乘方程两端得求积分可得通解
=C+ln(1+x)y=C(1+x)+(1+x)ln(1+x)，在通解表达式中令x=0，y(0)=3可解出常数C=3，于是