选择题 1.设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是( )．

A、若方程组AX=0只有零解，则方程组AX=b有唯一解
B、若方程组AX=0有非零解，则方程组AX=b有无穷多个解
C、若方程组AX=b元解，则方程组AX=0一定有非零解
D、若方程组AX=b有无穷多个解，则方程组AX=0一定有非零解

【正确答案】 D

【答案解析】方程组

只有零解，而

无解，故A不对；
方程组

有非零解，而

无解，故B不对；
方程组

只有零解，故C不对；
若AX=b有无穷多个解，则r(A)=